如圖2，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓O相交于A，B兩點(diǎn).若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于_______.

 

【答案】

【解析】設(shè)交圓O于C，D，如圖，設(shè)圓的半徑為R，由割線定理知

【點(diǎn)評(píng)】本題考查切割線定理，考查數(shù)形結(jié)合思想，由切割線定理知，從而求得圓的半徑

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為x2+
y2
2
=1，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿(mǎn)足a2+
b2
2
≤1，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求：
（1）點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E，P分別是線段OA，MA的中點(diǎn)．
（1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上．
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線l1，l2與橢圓C分別交于R，S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k1，k2滿(mǎn)足k1•k2=-
1
4
求證：直線SR過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知雙曲線C1：
x2
2
-y2=1，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C1，C2都有公共點(diǎn)，則稱(chēng)P為“C1-C2型點(diǎn)”
（1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2=
1
2
內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形OABP中，過(guò)點(diǎn)P的直線與線段OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB

（0＜x＜1）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）令F（x）=
1
f(x)
+x，判斷F（x）的單調(diào)性，并給出你的證明．

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