Question

若變量x，y滿足，則的取值范圍是（ ）
A．[-2，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出的取值范圍．
解答：解：約束條件，對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，-2）、B（1，1）和C（ 4，4），
表示可行域內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，
當(dāng)（x，y）=B（1，1）時取最大值1，
當(dāng)（x，y）=A（ 4，-2）時取最小值-，
故的取值范圍是（-，1]
故選C．
點(diǎn)評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．