若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a≤5
C、a≤-3D、a≥-3
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3的對稱軸x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3的對稱軸x=-
2(a-1)
2×1
=1-a，
又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，可得1-a≥4，得a≤-3．
故選C．
點評：考查二次函數(shù)圖象的性質，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓練二次函數(shù)的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x2+2
B、f（x）=-x2+2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+a+1）+e-bx在（0，f（0））處切線為x+y-2=0，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)任選一個數(shù)a，求能使方程x2+2ax+
1
2
=0有兩個不相等的實根的概率；
（2）某校規(guī)定周末18：30開始考勤，假設該校學生小張與小王在18：00-18：25之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，求小張與小王到校時間相差5分鐘之內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的表達式是（　�。�
A、f(x)=2sin(2x-
π
3
)
B、f(x)=2sin(2x+
π
3
)
C、f(x)=2sin(2x+
2π
3
)
D、f(x)=2sin(x+
π
12
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個對應，其中能構成映射的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，對?x∈[-1，1]，均有f（x）≤1．求證：對?x∈[-1，1]，均有|2ax+b|≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年國慶長假期間，各旅游景區(qū)人數(shù)發(fā)生“井噴”現(xiàn)象，給旅游區(qū)的管理提出了嚴峻的考驗，國慶后，某旅游區(qū)管理部門對該區(qū)景點進一步改造升級，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，x∈（1，t]，當x=10時，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值時對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．

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