已知,
,若動(dòng)點(diǎn)
滿足
,
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)試確定的取值范圍,使得對(duì)于直線
:
,曲線
上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省臺(tái)州中學(xué)高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)
滿足到點(diǎn)
的距離比到直線
的距離小
.
(1)求曲線的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)在直線
上,過點(diǎn)
作曲線
的切線
,切點(diǎn)分別為
、
.
(�。┣笞C:直線恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線上是否存在一點(diǎn)
,使得
為等邊三角形(
點(diǎn)也在直線
上)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)
,若動(dòng)點(diǎn)
滿足
且點(diǎn)
的軌跡與拋物線
交于
兩點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)
,使得過點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),并以線段
為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在,請(qǐng)求出
的值及圓心
的軌跡方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年海南省高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知,
,若動(dòng)點(diǎn)
滿足
,
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)試確定的取值范圍,使得對(duì)于直線
:
,曲線
上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)
,
若動(dòng)點(diǎn)滿足
且點(diǎn)
的軌跡與拋物線
交于
兩點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)
,使得過點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),并以線段
為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在,請(qǐng)求出
的值及圓心
的軌跡方程;若不存在,請(qǐng)說明理由
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