在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)中,已知φ(1.98)=0.9762,則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-1.98,1.98)內(nèi)取值的概率為________.

0.9524
分析:根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)中,正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱,根據(jù)所給的φ(1.98)=0.9762,根據(jù)對(duì)稱性得到P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)
解答:∵標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)中,
正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱,
∵φ(1.98)=0.9762,
∴P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)=0.9524
故答案為:0.9524.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,本題解題的關(guān)鍵是看出所給的區(qū)間的概率和曲線的對(duì)稱性.
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