（本小題滿分14分）如圖，直三棱柱中，，，棱，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

（1）見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）證明：，底面，

1分

， 2分

∵，，

∴平面 3分

4分

又∵

∴平面 6分

（2）（方法一）以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則、、 7分

、 8分

、、 10分

設(shè)平面的一個法向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060806010693884866/SYS201506080601116992918500_DA/SYS201506080601116992918500_DA.028.png">，則 11分

即，取 12分

所以 13分

14分

（方法二），， 7分

∴，， 8分

由（1）知，，

∴平面 9分

延長到，延長到，使，連接、 10分

在中，，， 11分

∴ 12分

13分

∵是平面的法向量，由所作知，從而

∴ 14分

考點(diǎn)：考查了直線與平面垂直的判定和直線與平面所成角．

練習(xí)冊系列答案
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A．等腰三角形 B．等邊三角形

C．直角三角形 D．無兩邊相等的三角形

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某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

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A．

B．

C．與既不垂直也不平行

D．與的位置關(guān)系不確定

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已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A． B． C． D．

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給定區(qū)域，令點(diǎn)集，則中的點(diǎn)共確定__________條不同的直線．

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設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若，，，則

B．若，，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

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已知P是邊長為2的正三角形ABC的邊BC上的動點(diǎn)，則（ ）

A．有最大值，為8

B．是定值6

C．有最小值，為2

D．與P點(diǎn)的位置有關(guān)

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A.D、E、F B.F、D、E C.E、F、D D.E、D、F

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