已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的取值范圍是（　　）
分析：依題意，設(shè)三角形的三邊分別為a，aq，aq2，利用任意兩邊之和大于第三邊即可求得q的取值范圍．
解答：解：依題意，設(shè)三角形的三邊分別為a，aq，aq2，
則
a+aq＞aq2①
a+aq2＞aq②
aq+aq2＞a③
，
解①得：
1-
5
2
＜q＜
1+
5
2
；④
解②得：q∈R；⑤
解③得：q＞
-1+
5
2
或q＜-
1+
5
2
；⑥
由④⑤⑥得：
-1+
5
2
＜q＜
1+
5
2
．
故選：D．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，且它們的公比為q，則q的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1+
5
2
)
B、(
1-
5
2
，1]
C、[1，
1+
5
2
)
D、(
-1+
5
2
，
1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省沈陽四校協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是        （    ）

A．    B．     C．     D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（理科）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（   ）

A．      B.       C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（文科）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（   ）

A．      B.       C.     D.

 

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