（2013•豐臺區(qū)一模）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值為
2
2
．
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標函數(shù)的最值．
解答：解：畫出可行域如圖陰影部分，
由
x+y=1
x-y=1
得A（1，0）
目標函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當動直線過點A（1，0）時，z最大=2×1+0=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

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