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點M（a，b）在函數y=
1
x
的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9
D．最小值為-
13
4
，無最大值
點M（a，b）在函數y=
1
x
的圖象上，故有b=
1
a
①
點N與點M關于y軸對稱，故點N（-a，b），又點N在直線x-y+3=0上，故-a-b+3=0   ②
由①②得ab=1，a+b=3
函數f（x）=x2+3x-1
其對稱軸為x=-
3
2
∈[-2，2）
故函數f（x）在[-2，2）上的最大值為不存在，最小值為f（-
3
2
）=-
13
4

故應選 D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點M（a，b）在函數y=
1-x2
（-1≤x≤0）的圖象上，則下列哪個函數的圖象一定經過點N（b，a）（　�。�
A、y=
1-x2
（-1≤x≤0）
B、y=-
1-x2
（0≤x≤1）
C、y=-
1-x2
（-1≤x≤0）
D、y=
1-x2
（0≤x≤1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M（a，b）在函數y=
1
x
的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　�。�
A、既沒有最大值也沒有最小值
B、最小值為-3，無最大值
C、最小值為-3，最大值為9
D、最小值為-
13
4
，無最大值

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點M（a，b）在函數y=（-1≤x≤0）的圖象上，則下列哪個函數的圖象一定經過點N（b，a）（ ）
A．y=（-1≤x≤0）
B．y=-（0≤x≤1）
C．y=-（-1≤x≤0）
D．y=（0≤x≤1）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省邵陽市洞口四中高三（下）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點M（a，b）在函數的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（ ）
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9
D．最小值為，無最大值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點M（a，b）在函數的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（ ）
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9
D．最小值為，無最大值

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