有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為（　�。�
分析：先根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理證明AO⊥BC⊥OD，從而建立空間直角坐標系，再分別寫出相關(guān)點的坐標以及
AB
，
CD
的坐標，最后由夾角公式計算異面直線AB和CD所成角的余弦值即可
解答：解：如圖：設(shè)等邊三角形的邊長為2．
∵等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直
∴取BC中點O，則AO⊥BC⊥OD
以O(shè)為原點，建立如圖空間直角坐標系
則A（0，0，
3
），B（0，-1，0），C（0，1，0），D（
3
，0，0）
∴
AB
=（0，-1，-
3
），
CD
=（
3
，-1，0）
∴cos＜
AB
，
CD
＞=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
=
1
2×2
=
1
4

∴異面直線AB和CD所成角的余弦值
1
4

故選C
點評：本題考查了利用空間直角坐標系求異面直線所成的角的方法，將空間角問題轉(zhuǎn)化為向量夾角問題的思想方法
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有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為

[　　]

A．0

B．

C．

D．

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（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                             （   ）

A．          B．          C．           D．

 

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有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為（ ）
A．0
B．
C．
D．

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有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為（ ）
A．0
B．
C．
D．

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