函數(shù)F（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分情況討論a=0，a＞0，a＜0的情況，從而求出a的范圍．
解答： 解：當(dāng)a=0時，f（x）=-6x+1，
∵-6＜0，故f（x）在R上單調(diào)遞減
滿足在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，
當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞增，不可能在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，
當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞減，
若函數(shù)f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，
僅須-
2(a-3)
2a
≤-1，解得a＜0
綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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四面體S-ABC中，已知SA⊥AB，AB⊥BC，|
SA
|=3，|
AB
|=4，|
BC
|=5，|
SC
|=
35
，則二面角S-AB-C的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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由6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（　　）
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C、72種D、96種

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y=x2-x+1的值域是
 
．

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