△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若直線bx+（a-c）y+1=0與直線（a-b）x-（a+c）y+1=0垂直，則角C的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由直線bx+（a-c）y+1=0與直線（a-b）x-（a+c）y+1=0垂直，推導(dǎo)出a2+b2-c2=ab，由此利用余弦定理能求出cosC，能求出∠C．
解答： 解：∵△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，
直線bx+（a-c）y+1=0與直線（a-b）x-（a+c）y+1=0垂直，
∴b（a-b）+（a-c）[-（a+c）]=0，
整理，得a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∴∠C=
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意余弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為銳角的直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB且△OAB的面積為2
5
，則直線l方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）滿足f（2+x）=g（8-x），則函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC形狀一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={-1，0，1}，P={y|y=x2，x∈M}，則集合M與P的關(guān)系是（　�。�
A、P?MB、M?P
C、M=PD、M∈P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x2-x-6＜1，則（　�。�
A、x＜-2或x＞3
B、-2＜x＜3
C、x＜-3或x＞2
D、-3＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x2+3在點(diǎn)x=-1處的切線方程為（　　）
A、y=4x+1
B、y=-4x-5
C、y=-4x+1
D、y=4x-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|
6
x-1
∈Z}，B={x|
x-13
x-8
≥2}，則集合A∩B真子集的個(gè)數(shù)（　�。�
A、7B、4C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={x∈Z|
2-x
x+1
≥0}，則M∩N為（　　）
A、∅B、（-1，1]
C、{-1，1}D、{0，1}

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