圓x2+y2-2x+4y-4=0與直線2tx-y-2-t=0(x∈R)的位置關(guān)系( 。
A、相離B、相切C、相交D、以上都有可能
分析:找出圓心坐標(biāo)及圓的半徑r,根據(jù)圓心到已知直線的距離d與圓的半徑r比較大小,即可得到直線與圓的位置關(guān)系.
解答:解:化圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9,所以圓心(1,-2),半徑r=3
所以圓心(1,-2)到直線2tx-y-2-t=0的距離d=
|2t+2-2-t|
(2t)2+(-1)2
=
|t|
4t2+1

且d=
|t|
4t2+1
|t|
|2t|
=
1
2
<3=r,所以圓與直線的位置關(guān)系是相交.
故選C
點評:此題要求學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的條件,靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,是一道中檔題.
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圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是( 。
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、(x+3)2+(y-2)2=2
D、(x-3)2+(y+2)2=2

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x-y-1=0
x-y-1=0

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2x-y+1=0
2x-y+1=0

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