若且二項式按的降冪排列,展開后其第二項不大于第三項,求的取值范圍。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
7名同學(xué)排隊照相.
(1)若分成兩排照,前排3人,后排4人,有多少種不同的排法?
(2)若排成兩排照,前排3人,后排4人,但其中甲必須在前排,乙必須在后排,有多少種不同的排法?
(3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必須相鄰,有多少種不同的排法?
(4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相鄰,有多少種不同的排法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有五本不同的書,其中數(shù)學(xué)書2本,語文書2本,物理書1本,將書擺放在書架上
(1)要求同一科目的書相鄰,有多少種排法?(用數(shù)字作答)
(2)要求同一科目的書不相鄰,有多少種排法?(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1) 求的值;
(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時,取得最小值?
(3) 組合數(shù)的兩個性質(zhì);
①. 、.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的展開式中,某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍,而又等于它后一項系數(shù)的
(Ⅰ)求展開后所有項的系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和;
(Ⅱ)求展開式中的有理項.
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從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講,分別按下列要求,各有多少種不同選法?(用數(shù)字作答)
(1)男、女同學(xué)各2名;
(2)男、女同學(xué)分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是給定的正整數(shù),有序數(shù)組同時滿足下列條件:
① ,; ②對任意的,都有.
(1)記為滿足“對任意的,都有”的有序數(shù)組的個數(shù),求;
(2)記為滿足“存在,使得”的有序數(shù)組的個數(shù),求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知名學(xué)生和名教師站在一排照相,求:
(1)中間二個位置排教師,有多少種排法?
(2)首尾不排教師,有多少種排法?
(3)兩名教師不能相鄰的排法有多少種?
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