函數(shù)y=2x3-ax+c在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則( 。
A、a≤0,c∈R
B、a≥0,c∈R
C、a<0,c=0
D、a≤0,c≠0
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:根據(jù)條件可知,原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在(-∞,+∞)上應(yīng)大于等于0,所以便會(huì)得到a的取值.
解答: 解:y′=6x2-a,∵函數(shù)y=2x3-ax+c在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,∴y′≥0;
即對(duì)x∈(-∞,+∞)都有x2≥a,而6x2在(-∞,+∞)上的最小值是0;
∴0-a≥0,∴a≤0,而對(duì)c沒有限制.
故選A.
點(diǎn)評(píng):考察導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,并對(duì)二次函數(shù)的取值情況也要熟練.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=90°,E,F(xiàn)依次為C1C,BC的中點(diǎn).則異面直線A1B、EF所成角θ的大小
 
(用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn),其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=(
1
2
x,(x≥0)的值域?yàn)?div id="cmplyok" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列推理過程是演繹推理的是( 。
A、由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)
B、某校高二1班有55人,2班有52人,由此得高二所有班人數(shù)都超過50人
C、兩條直線平行,同位角相等;若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角,則∠A=∠B
D、在數(shù)列{an}中,a1=2,an=2an-1+1(n≥2),由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為( 。
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線-y+x+1=0的傾斜角為α,y軸上的截距為k則( 。
A、α=135°,k=1
B、α=45°,k=1
C、α=45°,k=-1
D、α=135°,k=-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l:y=x+b的距離為1,且直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△ABO的面積為( 。
A、1
B、
2
C、
2
2
D、2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面四個(gè)命題:
①a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);
②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大;
③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,則z1=z2=0;
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù).
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案