已知橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點M滿足

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若直線L：y=與橢圓恒有不同交點A、B，且（O為坐標原點），求k的范圍。

解：（1）設F1（－c,0），F(xiàn)2（c，0）

  ①

又點M在橢圓上

  ②

由①代入②得

整理為：

 

∴橢圓方程為

（2）由

設

則

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，M是橢圓上一點，若
MF1
•
MF2
=0，|
MF1
|•|
MF2
|=8，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩個焦點為（），（1，0），橢圓的長半軸長為2，則橢圓方程為（   ）

A．                           B．

C．                          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度安徽省泗縣高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，橢圓上一點滿足

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓恒有兩上不同的交點A、B，且（O是坐標原點），求k的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省高二第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題10分） 已知橢圓的兩個焦點為、，點在橢圓G上，且，且，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.

    （1）求橢圓G的方程；

    （2）求的面積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知橢圓的兩個焦點為，，是橢圓上一點，

若，，則該橢圓的方程是(  )

 A、  B、  C、  D、

 

 

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