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已知圓C：(x＋2)2＋y2＝1，P(x，y)為圓上任意一點，

(1)求的最大值、最小值；

(2)求x－2y的最大值、最小值．

答案：
解析：

　　

　　分析：借助《幾何畫板》，作出圓C，再作出點D(1，2)，的幾何意義是：圓上的點與(1，2)連線的斜率，可以看出：當該直線為圓的切線時，取最大值、最小值[如圖(1)所示]．

　　在y軸上任取一點P(0，m)，過P點作斜率為的直線，則拖動P點在y軸上運動，可以發(fā)現：當直線x－2y＝m與圓相切時，m取最大值、最小值[如圖(2)所示]]


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，則圓心C的極坐標為
(2， 
2π
3
)
(2， 
2π
3
)
 （ρ＞0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x+
3
)2+y2=16，點A(
3
，0)，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設P為直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，D，F分別為曲線E與x軸的左，右兩交點，若直線DP與曲線E相交于異于D的點N，證明△NPF為鈍角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知圓C：(x-2p
)
2
 
+(y-2p
)
2
 
=
r
2
 
(r＞0，p＞0)過拋物線
y
2
 
=2px的焦點，則拋物線y2=2px的準線與圓C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0.當直線l被C截得的弦長為時，則a=(    )

A.                 B.                C.             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x-1)2+y2=9內有一點P(2，2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

(1)當l經過圓心C時，求直線l的方程；

(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(3)當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長.

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