如圖，AB切⊙O于A，D為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OD=2，連結(jié)BD交⊙O于C，BC=CD=3，AB=6，則⊙O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：延長(zhǎng)BD交圓O于E，直線OD交圓O于F，G，由AB2=BC•BE，得DE=6，設(shè)圓O半徑為r，由DE•DC=DG•DF，得6×3=（r-2）（r+2），由此求出r=
22
．
解答： 解：如圖，延長(zhǎng)BD交圓O于E，直線OD交圓O于F，G，
∵AB切⊙O于A，D為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OD=2，
連結(jié)BD交⊙O于C，BC=CD=3，AB=6，
∴AB2=BC•BE，即36=3×BD，解得BD=12，
∴DE=6，設(shè)圓O半徑為r，則DG=r-2，DF=r+2，
∵DE•DC=DG•DF，
∴6×3=（r-2）（r+2），
∴r2=22，解得r=
22
．
故答案為：
22
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的半徑的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理、相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=8，AD=BC=5，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿邊DE、CE向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示集合B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，有結(jié)論：
①直線l過(guò)定點(diǎn)（3，1）；
②不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩不同點(diǎn)；
③直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小值時(shí)l的方程為y=2x-5．
以上結(jié)論正確的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x≥0，y≥0且x+2y=
1
2
，則函數(shù)u=log0.5（8xy+4y2+1）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，且f（
1
2013
）=4，則f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x=3cosθ+1
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．兩條準(zhǔn)線的方程
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）
C、（-1，
1
3
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F為銳角△ABC的“費(fèi)馬點(diǎn)”，即F是在△ABC內(nèi)滿足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的點(diǎn)．若|
FA
|=3，
FB
|=4，|
FC
|=5，且實(shí)數(shù)x，y滿足
AF
=x
AB
+y
AC
，則
x
y
=（　�。�
A、
5
4
B、
25
16
C、
3
2
D、
9
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案