Question

下列判斷錯誤的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件

B．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”

C．若p，q均為假命題，則p∧q為假命題

D．若ξ～B（4，0.25）則Dξ=1

Answer 1

分析：本題考查了充分必要條件的判斷、全稱命題的否定、復(fù)合命題的判斷和方差等多個知識點，命題A判不必要時，可取特值m²=0，B、C考查的基本概念，命題D可由公式Dξ=np（1-p）求解．

解答：解：由am²＜bm²知m²≠0，不等式兩邊同乘以

1

m2

得，a＜b，反之，若a＜b，則取m²=0時不能得到am²＜bm²，
故am²＜bm²是a＜b的充分不必要條件，故A正確．
因為“?x∈R，x³-x²-1≤0”是全稱命題，故其否定是特稱命題，為“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B正確．
若p，q均為假命題，則p∧q為假命題，故C正確．
如果隨機變量ξ～B（4，0.25），則Eξ=4×0.25=1，Dξ=4×0.25（1-0.25）=0.75，所以D不正確．
故選D

點評：本題以考查課本基本知識為主，只要牢記基礎(chǔ)知識，基本方法和基本公式就能做出正確解答，屬于基礎(chǔ)題．