已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}中，a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2、a
4的等差中項．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若
的前n項和T
n．
【答案】
分析：（1）由
，可求a
2，a
4，結(jié)合a
1=2，可求q，進而可求a
n（2）由（1）可得b
n=n．
，考慮利用裂項求和即可
解答：解：（1）由
，
解得
不合題意，舍去）．（4分）
從而a
1=2，q=2．∴a
n=2
n（6分）
（2）∵b
n=log
22
n=n．（8分）
=
=
．（12分）
點評：本題主要考查 了利用登比數(shù)列基本量求解數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和的裂項求和的應(yīng)用，屬于基本方法的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2，a
4的等差中項．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若b
n=a
n•log
a
n，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求使S
n+n•2P
n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列a
n滿足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2、a
4的等差中項，則數(shù)列a
n的前n項和S
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2，a
4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
bn=anlogan，求數(shù)列{bn}的前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2，a
4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若b
n=a
nlog
a
n，S
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n，對任意正整數(shù)n，S
n+（n+m）a
n+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=-nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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