平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是
y2=-8x
y2=-8x
．
分析：根據(jù)題意，結合拋物線的定義可知動圓圓心的軌跡是以A為焦點，直線l為準線的拋物線，由此不難求出它的軌跡方程．
解答：解：設動圓的圓心為M（x，y）
∵圓M過點A（-2，0）且與直線l：x=2相切
∴點M到A的距離等于點M到直線l的距離．
由拋物線的定義，知動圓圓心M的軌跡為以A（-2，0）為焦點的拋物線，其方程為y2=-8x
故答案為：y2=-8x．
點評：本題考查了拋物線的定義與標準方程的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是             （    ）

A． y 2=－2x           B． y 2=－4x       C．y 2=－8x        D．y 2=－16x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2.3拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是             （    ）

A． y 2=－2x           B． y 2=－4x       C．y 2=－8x        D．y 2=－16x

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是


  1. A.
    y 2=-2x
  2. B.
    y 2=-4x
  3. C.
    y 2=-8x
  4. D.
    y 2=-16x

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