【題目】若關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，4）
【解析】解：∵關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，故|x+3|+|x﹣1|的最小值大于a．
而由|x+3|+|x﹣1||≥|（x+3）﹣（x﹣1）|=4，可得|x+3|+|x﹣1|的最小值為4，故有4＞a，
所以答案是：（﹣∞，4）．
【考點(diǎn)精析】利用絕對值不等式的解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“x＞a”是“x＞2”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列正確的語句的個數(shù)是

①輸入語句：INPUT a+2

②賦值語句：x=x–5

③輸出語句：PRINT M=2

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是（ ）
A.y=x+f（x）
B.y=xf（x）
C.y=x2+f（x）
D.y=x2f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有50名學(xué)生，一次考試的成績ξ（ξ∈N）服從正態(tài)分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3,估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·吉安二模)若空間三條直線a，b，c滿足a⊥b，b∥c，則直線a與c(　　)

A. 一定平行 B. 一定相交

C. 一定是異面直線 D. 一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數(shù)．下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A.若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B.若l∥α，m∥α，則l∥m
C.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D.若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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同步練習(xí)冊答案