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已知P（-2，0）、Q（2，0）若點M是拋物線y2=4x上的動點，則
|MP|
|MQ|
的最大值為（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,不等式的解法及應用,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設M（
y2
4
，y），令m=
|MP|
|MQ|
，運用兩點的距離公式，化簡整理，得m2=1+
32
y2+
64
y2
，再由基本不等式，即可得到最大值．
解答： 解：設M（
y2
4
，y），令m=
|MP|
|MQ|
，
則 m2=
|MP|2
|MQ|2
=
(
y2
4
+2)2+y2
(
y2
4
-2)2+y2
=
y4+32y2+64
y4+64

=1+
32y2
y4+64
=1+
32
y2+
64
y2
≤1+
32
2
64
=3，
∴m≤
3
，當且僅當y2=8時，等號成立，m取得最大值
3
．
故選B．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質，基本不等式的應用，運用基本不等式求出m2≤3，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的參數方程
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數），化圓C的參數方程為極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面是正方形的四棱錐P-ABCD，PC⊥底面ABCD，E是側棱PC上的動點．
（1）若E為PC的中點，求證：PA∥面BDE；
（2）證明：不論點E在何位置，都有BD⊥AE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中點，F是AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥BC；
（Ⅱ）求點B到平面CEF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱錐P-BCD的三視圖如圖所示，且sin∠BDC=
3
5


（I）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA與平面PCD所成角的正弦值為 
12
13
65
，求AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

光線沿直線l1：x-2y+5=0射入遇直線l：3x-2y+7=0后反射求反射光線所在的直線方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個焦點為（-6，0），離心率為2的雙曲線方程（　�。�
A、
x2
16
-
y2
48
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+lgx-3的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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