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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4
【答案】分析：根據題意，若A∪B=A，則B⊆A，又由B≠∅，進而則可得，解可得答案．
解答：解：根據題意，若A∪B=A，則B⊆A，
又由B≠∅，
則可得，
解可得，2＜m≤4，
故選D．
點評：解本題時，注意B不是空集的條件，否則容易誤選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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