已知條件P：x≤1，條件q：
1x
＜1，則p是￢q成立的
必要不充分條件
必要不充分條件
．
分析：先求出
1
x
＜1的解集，再去補(bǔ)集就是￢q，根據(jù)小范圍能推出大范圍，反之推不出，判斷出p與￢q之間的關(guān)系．
解答：解：由
1
x
＜1得，
1-x
x
＜0，即x（x-1）＞0，解得x＞1或x＜0，
∴￢q：0≤x≤1，
∵P：x≤1，∴當(dāng)0≤x≤1成立時，一定有x≤1，但反之不成立，
∴p是￢q成立的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分條件．
點評：本題考查了充分條件和必要條件、充要條件的判斷，利用集合的角度去判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則?p是?q的
不充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x-1|＜2，條件q：x2-5x-6＜0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則p是?q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x+1|≥2；條件q：x≤a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是
a≤-3
a≤-3
．

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