下列四個(gè)命題中：①過空間一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點(diǎn)，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號(hào)______．
①當(dāng)空間的一點(diǎn)在已知平面內(nèi)時(shí)，過空間一點(diǎn)不能作直線平行于已知平面；故錯(cuò)；
②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點(diǎn)，根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理得：AB∥EF；故正確；
③垂直于同一條直線的兩條直線不一定互相平行，如圖中正方體中的A1B1和AD都垂直于AA1，但它們異面，故錯(cuò)；
④若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，根據(jù)三垂線定理知，它也和這條斜線垂直，其正確．
正確的命題的序號(hào) ②④．
故答案為：②④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側(cè)面積；
（3）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？最大側(cè)面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　�。�
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“如果直線l上有兩點(diǎn)M，P在平面α內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi)”這一句用符號(hào)表示為：若______，則______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件不能確定一個(gè)平面的是（　�。�
A．兩條相交直線B．兩條平行直線
C．直線與直線外一點(diǎn)D．共線的三點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；
（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知平面；
（3）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知直線；
（4）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知平面．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與CC1之間的距離是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在平面外，那么（　　）
A．直線與平面平行
B．直線與平面相交
C．直線上有無數(shù)點(diǎn)都在平面外
D．直線上所有點(diǎn)都在平面外

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案