Question

在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₅a₆=81，則log₃a₁+1og₃a₂+…+log₃a₁₀=（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，將原式化成log₃（a₁a₂…a₁₀），再利用等比數(shù)列性質(zhì)，對(duì)真數(shù)計(jì)算后即可求出．
解答：解：log₃a₁+1og₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₂…a₁₀），根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)，a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=81，
  所以原式=log₃81⁵=5log₃81=5×4=20
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．