△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點C的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)圖可得：|CA|-|CB|為定值，利用根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，從而寫出其方程即得．
解答： 解：如圖，△ABC與圓的切點分別為E、F、G，
則有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，方程為
x2
9
-
y2
16
=1（x＞3）．
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1（x＞3）．
點評：本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法：若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，且α∈（
π
2
，π）．
（1）求tanα的值；
（2）求
cos2α
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校準備從5位報名同學中挑選3人，分別擔任2014年江蘇省運動會田徑、游泳和球類3個不同比賽項目的志愿者．已知其中同學甲不能擔任游泳比賽的志愿者，則不同的安排方法共有
 
種．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列三個命題：
（1）a∥α，b∥β，則a∥b；      
（2）a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
（3）a∥b，b?α，則a∥α；     
（4）a⊥b，a⊥α，則b∥α；
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：3-sin70°-2sin210°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|0＜x＜
2
}，B={x|1≤x＜2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-90C
 
1
10
+902C
 
2
10
-903C
 
3
10
+…+（-1）k90kC
 
k
10
+…+9010C
 
10
10
除以88的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（
1
2
x-
π
4
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若l⊥m，m在α內(nèi)，則l⊥α
B、若l∥α，l∥m，則m∥α
C、若l⊥α，l∥m，則m⊥α
D、若l⊥α，l⊥m，則m∥α

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