已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n∈N*），則a23等于（　�。�
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式結(jié)合首項求出前4項，得到數(shù)列中的項以3為周期周期出現(xiàn)，則a23可求．
解答： 解：由an+1=
an-
3
3
an+1
，且a1=0，
得a2=-
3
，
a3=
-
3
-
3
3
×(-
3
)+1
=
3
，
a4=
3
-
3
3
×
3
+1
=0．
…
∴數(shù)列{an}中的項以3為周期周期出現(xiàn)，
則a23=a7×3+2=a2=-
3
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，若f（x）=x有唯一解，且f（x0）=
1
1006
，xn=f（xn-1），n∈N*，則x2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-（2k+1）-2-（2k-1）+2-2k化簡后等于（　　）
A、2-2k
B、2-（2k-1）
C、-2-（2k+1）
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線AC的方程為
x2
9
+
y2
4
=1（0≤x≤3，0≤x≤2），為估計橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈（0，3），y∈（0，2）的200個點（x，y），經(jīng)統(tǒng)計，落在圖中陰影部分的點共157個，則可估計橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的面積是（　�。ň_到0.01）
A、18.82
B、18.83
C、18.84
D、18.85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為（　�。�
A、[0，e 
π
2
]
B、（0，e 
π
2
）
C、[0，e 
π
2
）
D、（0，e 
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將含有n項的等差數(shù)列插入4和67之間，仍構(gòu)成一個等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項之和等于781，則n值為（　�。�
A、22B、20C、23D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+5恒大于零，則a的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前5項的和S5=25，則a2013等于（　　）
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分別為AB、CD的中點，沿EF把BCFE折起后與ADFE垂直，P為矩形ADFE內(nèi)一動點，P到面BCFE的距離與它到點A的距離相等，設(shè)動點P的軌跡是曲線L，則曲線L是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、雙曲線的一部分

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同步練習(xí)冊答案