【題目】某船在海面處測得燈塔
在北偏東
方向,與
相距
海里,測得燈塔
在北偏西
方向,與
相距
海里,船由
向正北方向航行到
處,測得燈塔
在南偏西
方向,這時燈塔
與
相距多少海里?
在
的什么方向?
【答案】見解析
【解析】
作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,根據(jù)題意求出∠B的度數(shù),根據(jù)正弦的概念求出AE的長,得到AD的長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF、CF的長,得到答案.
解:作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,
由題意得,AB=海里,AC=
海里,∠BAD=75°,∠ADB=60°,
則∠B=45°,
∴AE=×AB=15
海里,
∵∠ADB=60°,
∴∠DAE=30°,
∴AD=30,
∵∠DAC=30°,AC=10海里,
∴CF=AC=5
海里,AF=15海里,
∴DF=15海里,又FC=5海里,
∴CD==10
海里,
則∠CDF=30°,
∴燈塔C與D相距10海里,C在D南偏東30°方向.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線平面
,直線
平行四邊形
,四棱錐
的頂點
在平面
上,
,
,
,
,
分別是
與
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組命題中,滿足“‘’為真、‘
’為假、‘
’為真”的是( )
A. 在定義域內(nèi)是減函數(shù):
偶函數(shù);
B. ,均有
是
成立的充分不必要條件;
C. 的最小值是6;
:直線
被圓
截得的弦長為3;
D. 拋物線
的焦點坐標(biāo)是
過橢圓
的左焦點的最短的弦長是 3.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報立即派消防隊員前去,在火災(zāi)發(fā)生后
分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場,已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火
,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費為60元.
(1)設(shè)派名消防隊員前去救火,用
分鐘將火撲滅,試建立
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問應(yīng)該派多少名消防隊員前去救火,才能使總損失最少?
(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足:①
,有
;②
;③
的圖像與x軸兩交點間距離為4.
(1)求的解析式;
(2)記,
.
①若為單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;
②記的最小值為
,討論
的零點個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓
和部分拋物線
連接而成,
的公共點為
,其中
的離心率為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)過點的直線
與
分別交于
(均異于點
),若
,求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角中有一內(nèi)接正方形
,它的一條邊
在直角三角形的斜邊
上,設(shè)
.
(1)用和
表示
的面積
;
(2)用和
表示正方形
的面積
;
(3)當(dāng)變化時,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=f(x)與的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則
的單調(diào)遞增區(qū)間為
A. B. (0,2) C. (2,4) D. (2,+∞)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com