已知
a
=(4，6)，
b
=(2，3)，若
b
⊥(
a
+λ
b
)，則實(shí)數(shù)λ的值是
-2
-2
．
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
a
+λ
b
的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程，解方程求出實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：因?yàn)?span id="y137n8x" class="MathJye">
a
=(4，6)，
b
=(2，3)，，則
a
+λ
b
=（4+2λ，6+3λ），
因?yàn)?span id="hnjgtyt" class="MathJye">
b
⊥(
a
+λ
b
)，
所以
b
•(
a
+λ
b
)=0，
即8+4λ+18+9λ=0，
解得λ=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則；考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，y)，且
a
∥
b
，則y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，m)，且
a
∥
b
，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，y)，且
a
∥
b
，則y等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，y)，且
a
與
b
共線，則y=
 
．

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