已知定義在R上的函數(shù)f(x),滿足條件:①f(x)+f(-x)=2;②對非零實數(shù)x,都有

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=(x≥0),直線y=n-x分別與函數(shù)y=g(x),y=g-1(x)交于An、Bn兩點(其中n∈N*);設(shè)an=|AnBn|,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,求證:當(dāng)n≥2,>2().

答案:
解析:

  解:(1)當(dāng)

  故兩式聯(lián)立可得,

  ………………4分

  (2)由(1)可得,

  聯(lián)立,

  所以………8分

  

  

  ………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列條件:
①對任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函數(shù),
則下列不等式中正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  則:
①f(3)的值為
0
0
,
②f(2011)的值為
-1
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]時f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,則f(3)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時,f(2013)的值為( 。
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱,則f(2013)=( 。
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案