已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)）。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值，及取得最小值時(shí)的，并猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。

（1）（2）增區(qū)間為(3)見解析


解析:

（1）時(shí)，， 則 ， ∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即，∴，

即 ，又可知 ，∴函數(shù)的解析式為  ，；

（2），∵，，∴，

∵ ，∴，

即 時(shí)， 。

猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間為。

（3）時(shí)，任取，

∵， ∴在上單調(diào)遞增，即，即，，

∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

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（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷并證明在的單調(diào)性；

（3）解不等式

 

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