如圖，一個(gè)直三棱柱形形容器中盛有水，且側(cè)棱．若側(cè)面水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)AC、BC、、的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)酌?/FONT>ABC水平放置時(shí)，液面高為多少？
答案：6
解析：

解：設(shè)直三棱柱的底面ABC面積為S，高為h，則h=8．

當(dāng)側(cè)面水平放置時(shí)，水的形狀呈直四棱柱形，由于液面恰好經(jīng)過(guò)AC、BC、、的中點(diǎn)，則直四棱柱的底面積是直三棱柱底面積的，即直四棱柱的底面積是．

∴水的體積為．

當(dāng)?shù)酌?/FONT>ABC水平放置時(shí)，設(shè)液面高為，則．

從而有．∴，

即當(dāng)?shù)酌?/FONT>ABC水平放置時(shí)，液面高為6．


提示：

三棱柱形容器內(nèi)盛有水，無(wú)論如何放置，水的體積不會(huì)改變，據(jù)此建立關(guān)系式便可解決問(wèn)題．


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