若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是　　　　.

 

【答案】

【解析】∵xy≤(x+y)2,

∴1=x2+y2+xy

=(x+y)2-xy

≥(x+y)2-(x+y)2

=(x+y)2,

∴(x+y)2≤,

∴-≤x+y≤,

當(dāng)x=y=時(shí),x+y取得最大值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2-2x+4y＝0, 則x-2y的最大值是

[　　]

A.　　B.10　　C.9　　D.5+2

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若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.

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若實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x2＋y2－2x＋4y=0，則x－2y的最大值是（    ）

 A         B10        C9        D5＋2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p:若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2=0,則x,y全為0;命題q:若a>b,則<.給出下列四個(gè)命題:①p∧q;?②p∨q;③p;④q.其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A.1

B.2

C.3

D.4

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