已知函數(shù).

（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知曲線在點(diǎn)處的切線是，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?sub>. （1分）

∵,

∴.

令，則.（ 3分）

當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

（注：每對(duì)一個(gè)格給1分 ）

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.  （6分）

（Ⅱ）由題意可知： ，（7分）

曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.

∴切線方程為： .  （9分）

∴.

∴. （10分）

由題意知，切線方程為,

∴.

∴.

∴曲線在點(diǎn)處的切線的斜率. （12分）

（注：若解法不同，可參考此解法相應(yīng)給分）。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).

（I）將寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)．

（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

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已知函數(shù)，.

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（2）將函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

 

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