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數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=(an-1).
（1）求a1,a2;
(2)證明：數列{an}是等比數列；
（3）求an及Sn.
（1）a1=-，a2=（2）證明見解析，（3）an=-(-)n,Sn=
（1）解 ∵a1=S1=（a1-1），∴a1=-.
又a1+a2=S2=(a2-1),∴a2=.
(2)證明 ∵Sn=（an-1），
∴Sn+1=（an+1-1），兩式相減，
得an+1=an+1-an,即an+1=-an,
∴數列{an}是首項為-，公比為-的等比數列.
（3）解 由（2）得an=-·(-)n-1=-(-)n,Sn=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
（1）求證：數列{bn}為等比數列，并求出其通項公式；
（2）當時，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*有an+Sn=n.
（1）設bn=an-1,求證：數列{bn}是等比數列；
（2）設c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將關于的多項式表為關于的多項式其中則 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在一個等比數列{an},使其滿足下列三個條件:
(1)a1+a6=11且a3a4=;
(2)an+1＞an(n∈N*);
(3)至少存在一個m(m∈N*,m＞4),使am-1,,am+1+依次成等差數列.
若存在,寫出數列的通項公式;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在7和56之間插入a,b兩數,使7,a,b,56成等差數列,插入c,d兩數,使7,c,d,56成等比數列,則a+b+c+d=____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四個數，前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，中間兩數之積為16，前后兩數之積為-128，求這四個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知數列和滿足：，，，
其中為實數，.
⑴ 對任意實數，證明數列不是等比數列；
⑵ 證明：當，數列是等比數列；
⑶設為數列的前項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有？
若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Xy且bx. ,lnx成等比列，則xy的
A．最大值是B．最大值是C．最小值是D．最小值是

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