（2011•新疆模擬）（文）已知a＞b＞0，則a2+
25b(a-b)
的最小值為
20
20
．
分析：先利用基本不等式，確定b(a-b)≤
a2
4
，再利用基本不等式求a2+
25
b(a-b)
的最小值
解答：解：由題意，∵a＞b＞0，
∴a-b＞0
∴b(a-b)≤(
b+a-b
2
)2（當(dāng)且僅當(dāng)b=a-b，即a=2b時(shí)，取等號(hào)）
∴b(a-b)≤
a2
4

∴
1
b(a-b)
≥
4
a2

∴a2+
25
b(a-b)
≥a2+
100
a2
≥20（當(dāng)且僅當(dāng)a=
10
時(shí)，取等號(hào)）
∴當(dāng)且僅當(dāng)a=
10
，b=
10
2
時(shí)，a2+
25
b(a-b)
的最小值為20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，解題時(shí)兩次使用基本不等式，應(yīng)注意使用基本不等式的條件，以保證
等號(hào)成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
2⊕x
(x?2)-2
的解析式為（　�。�

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（2011•新疆模擬）若多項(xiàng)式x+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，那么a0+a2+…+a6+a8=
510
510
．

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（2011•新疆模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
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3
5
5
3
5
5
．

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（2011•新疆模擬）（理）復(fù)數(shù)z滿足方程：z=（z+2）i，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

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