若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是______．
根據(jù)題意，M中共8個元素，則M的非空子集有28-1=255個，
進而可得：“和諧”集合中的元素兩兩成對，互為倒數(shù)，觀察集合M，互為倒數(shù)的數(shù)有兩對，即2與
1
2
，3與
1
3
；包括兩個倒數(shù)是自身的數(shù)1與-1，可將這些數(shù)看作是四個元素，
由于包括四個元素的集合的非空子集是24-1=15，則M的子集中，“和諧”集合的個數(shù)為15；
故“和諧”集合的概率是
15
255
=
1
17
，
故答案為
1
17
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱集合A是“和諧”集合，則在集合M={-1，
1
2
，
1
5
，1，2，3，5}的所有127個非空子集中任取一個集合，是“和諧”集合的概率為（　　）
A、
15
127
B、
13
127
C、
11
127
D、
9
127

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
17
1
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
2
，1，2，3}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是（　�。�
A、
1
17
B、
15
256
C、
15
254
D、
2
51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={0，
1
2
，1，2}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是
 
．

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