.已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,若其漸近線與圓相切,則

此雙曲線的離心率等于

A. B. C. D.

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不等式的解集是

A. B. C. D.

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(本小題滿分14分)如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面是邊長為的菱形,.在面中,,的中點(diǎn),過三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)

(1)求證:中點(diǎn);

(2)求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知平面上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為,線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為, (),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為

(1)求曲線的方程;

(2)恰好存在唯一一個(gè)同時(shí)滿足以下條件的圓:

①以曲線的弦為直徑;

②過點(diǎn);

③直徑.求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為半徑為的四分之一個(gè)圓弧,則該幾何體的體積為 .

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已知集合,,則

A. B. C. D.

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(本小題滿分12分)深圳市于2014年12月29日起實(shí)施小汽車限購政策.根據(jù)規(guī)定,每年發(fā)放10萬個(gè)小汽車名額,其中電動(dòng)小汽車占20%,通過搖號(hào)方式發(fā)放,其余名額通過搖號(hào)和競價(jià)兩種方式各發(fā)放一半.政策推出后,某網(wǎng)站針對(duì)不同年齡段的申請(qǐng)意向進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下表所示:

申請(qǐng)意向

年齡

搖號(hào)

競價(jià)(人數(shù))

合計(jì)

電動(dòng)小汽車(人數(shù))

非電動(dòng)小汽車(人數(shù))

30歲以下

(含30歲)

50

100

50

200

30至50歲

(含50歲)

50

150

300

500

50歲以上

100

150

50

300

合計(jì)

200

400

400

1000

(1)采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人,求其中各種意向人數(shù);

(2)在(1)中選出的10個(gè)人中隨機(jī)抽取4人,求其中恰有2人有競價(jià)申請(qǐng)意向的概率;

(3)用樣本估計(jì)總體,在全體市民中任意選取4人,其中搖號(hào)申請(qǐng)電動(dòng)小汽車意向的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分14分)已知,函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)時(shí),

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若集合,,則 ( )

A. B. C. D.

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