Question

從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　�。�

A．6

B．12

C．18

D．24

Answer 1

法一
從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，選法種數(shù)共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），
（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六種，每一種選法可排列組成

A

33

=6個無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)
有4個，故六種選法組成的無重復數(shù)字的三位奇數(shù)共有4×6=24個．
故選D．
法二
從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位奇數(shù)，可運用分步計數(shù)原理解決．
首先從2，4中選一個偶數(shù)有

C

12

種方法；然后從1，3，5中選兩個奇數(shù)有

C

23

種選法；再把選出的兩個奇數(shù)任選一個放在三位數(shù)的個位位置上有

A

12

種方法，剩余的一個奇數(shù)和選出的一個偶數(shù)在十位和百位位置上排列有

A

22

種方法，
由分步計數(shù)原理可得，從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，
其中奇數(shù)的個數(shù)為

C

12

?C

23

?A

12

?A

22

=24個．
故選D．