若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

②④⑤

解析試題分析：①由面面垂直性質(zhì)定理知：當(dāng)且時，才有；所以①錯;
②因為兩平行平面被第三平面截得的交線平行，所以②對;
③命題“若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線”的逆否命題為“若垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線，則垂直于”，這不符線面垂直判定定理，所以③錯;
④因為所以又所以由線面平行判定定理得，同理可得，所以④對;
⑤利用一個結(jié)論，兩相交平面同垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面，所以⑤對.
考點：線面平行與垂直判定定理，面面垂直性質(zhì)定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線l上有兩點與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列四個結(jié)論：

①存在點，使得//平面；
②存在點，使得平面；
③對于任意的點，平面平面；
④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點P 在正方體的表面上運(yùn)動，則總能使與垂直的點所構(gòu)成的軌跡的周長等于            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
則其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上)．
①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.

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