已知兩點A(2，2)，B(5，－2)，試問能否在x軸上找到一點P，使∠APB是直角？

答案：
解析：

　　分析：此題是一道探索型問題，一般情況下，探求使結(jié)論成立的條件，可先假設(shè)結(jié)論成立，然后進行探索、推理，找到使結(jié)論成立的條件．

　　解：假設(shè)在x軸上能找到一點P(x，0)，使∠APB＝90°．

　　由勾股定理，得|PA|2＋|PB|2＝|AB|2，

　　所以(x－2)2＋(－2)2＋(x－5)2＋22＝(5－2)2＋(－2－2)2．

　　化簡得x2－7x＋6＝0，解得x1＝1，或x2＝6．

　　所以，能在x軸上找到點P(1，0)或P(6，0)，使∠APB是直角．

　　點評：如果把題中“x軸”換成“坐標軸”，則需從x軸、y軸兩個方面分別考慮．用同樣的方法可知，y軸上不存在點P，使∠APB是直角．審題時，一定要認真思考，準確理解題意．


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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

已知兩點A(2，2)、B(5，－2)，在x軸上找一點P，使線段PA的長等于線段PB的長，則P點坐標為

[　　]

A．(，0)

B．(0，)

C．(，0)

D．(，0)

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已知兩點A(2，2)、B(5，－2)，在x軸上找一點P，使線段PA的長等于線段PB的長，則P點坐標為

[　　]

A．(，0)

B．(0，)

C．(－，0)

D．(，0)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知兩點A(2，3)，B(－4，5)，則與共線的單位向量是

[　　]

A．e=(－6，2)

B．e=(－6，2)或(6，－2)

C．

D．或

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已知兩點A(2，3)，B(－4，5)，則與共線的單位向量是

[　　]

A．e=(－6，2)

B．e=(－6，2)或(6，－2)

C．

D．或

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已知兩點A(2，2)，B(2，1)，O為坐標原點，若|－t|≤，則實數(shù)t的值為

[　　]

A．

B．

C．1

D．

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