8.半徑為1的球面上的四點是正四面體的頂點，則與兩點間的球面距離為

   （A）     （B）   （C）（D）

答案:C

解析:作圖,

∵ABCD是正四面體,易知O點為高AH上距A的處.

∴設(shè)棱長AB=a,則AH=a,AO=a=1,

∴cos∠AOB

=

==－.

∴A、B兩點間的球面距離為R·∠AOB=1×arccos(－).

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為2
7
和4
3
，M、N分別是AB、CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：
①弦AB、CD可能相交于點M；
②弦AB、CD可能相交于點N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市于都中學(xué)高三（下）強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．

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設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．

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設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．

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