已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
(1)設(shè)bn＝，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）見(jiàn)解析   （2）－
(1)證明　∵an＝2－，∴an＋1＝2－．
∴bn＋1－bn＝－＝－＝＝1，
∴{bn}是首項(xiàng)為b1＝＝1，公差為1的等差數(shù)列．
(2)解　由(1)知bn＝n，
∴cn＝＝＝(－)，
∴Sn＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)]
＝(1＋－－)＝－．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為，，，（其中為正常數(shù)）。設(shè)。
（1）歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；
（2）若=1，求的值；
（3）若=4，試證明：當(dāng)時(shí)，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，向量，且.
（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足：.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點(diǎn)P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
an-1=，an=（為正整數(shù)），
設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，
求Tn的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，若，則_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3＋a4＋a5＝12，則a1＋a2＋…＋a7＝(　　)
A．14 B．21C．28D．35

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案