已知向量sinωx,cosωx),,記函數(shù)f(x)=,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數(shù)ω之值;
(2)當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù),且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC,試求f(x)的值域.
【答案】分析:(1)由題設(shè)條件sinωx,cosωx),,記函數(shù)f(x)=,得到,進(jìn)行恒等變形,得到f(x)=,再由函數(shù)的周期公式求出正數(shù)ω之值;
(2)且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC,得出b2=ac,結(jié)合余弦定理求出cosB的取值范圍,即得函數(shù)的定義域,再求f(x)的值域
解答:解:(1)=,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225517248199421/SYS201311012255172481994015_DA/7.png">.
(2)由(1)得,由sin2B=sinA•sinC得b2=ac
又b2=a2+c2-2accosB,∴,∴,∴,∴
點(diǎn)評:本題考查余弦定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角恒等變換公式以及三角函數(shù)周期公式,余弦定理,本題是三角函數(shù)在高考中的經(jīng)典題型,綜合考查了三角函數(shù)中的多個(gè)知識點(diǎn),綜合性強(qiáng),考查了恒等變形的能力,轉(zhuǎn)化的能力,及計(jì)算能力
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(本小題滿分12分)已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

⑵如果三角形ABC中,滿足f(A)=,求角A的值.

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)已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

⑵如果三角形ABC中,滿足f(A)=,求角A的值.

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已知向量sinωx,cosωx),,記函數(shù)f(x)=,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數(shù)ω之值;
(2)當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù),且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinAsinC,試求f(x)的值域.

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已知向量sinωx,cosωx),,記函數(shù)f(x)=,已知f(x)的周期為π.
(1)求正數(shù)ω之值;
(2)當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù),且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC,試求f(x)的值域.

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