（2006•西城區(qū)一模）設正三棱錐V-ABC的底邊長為2
3
，高為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
45°
45°
．
分析：由已知得到底面三角形一邊上的高，從而得到底面三角形的一個頂點到底面中心的距離，通過解直角三角形得到答案．
解答：解：如圖，
三棱錐V-ABC為正三棱錐，底面邊長為2
3
，
高VO=2，則底面三角形一邊BC上的高AD=3，
∴AO=2，
∴tan∠VAO=
VO
AO
=
2
2
=1．
∴側(cè)棱與底面所成角的大小為45°．
故答案為：45°
點評：本題考查了直線與平面所成的角，考查了學生的空間想象能力和計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
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