(本小題10分)

當(dāng)m取何值時(shí),直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離.

 

 

【答案】

:將y=x+m代入9x2+16y2=144中,得

9x2+16(x+m)2=144.

整理,得25x2+32mx+16m2-144=0.

    ∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400,

    ∴當(dāng)△>0,即-5<m<5時(shí),直線L與橢圓相交.

    當(dāng)△=0,即m=土5時(shí),直線L與橢圓相切.

    當(dāng)△<O,即m>5或m<-5時(shí),直線L與橢圓相離.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題10分)

當(dāng)m取何值時(shí),直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離.

 

 

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必做題, 本小題10分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

某商場搞促銷,當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量之后可以抽獎(jiǎng),根據(jù)顧客購買商品的金額,從箱中(裝有4只紅球,3只白球,且除顏色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品(當(dāng)顧客通過抽獎(jiǎng)的方法確定了獲獎(jiǎng)商品后,即將小球全部放回箱中)

(1)當(dāng)顧客購買金額超過500元而少于1000元(含1000元)時(shí),可從箱中一次隨機(jī)抽取3個(gè)小紅球,求其中至少有一個(gè)紅球的概率;

(2)當(dāng)顧客購買金額超過1000元時(shí),可一次隨機(jī)抽取4個(gè)小球,設(shè)他所獲獎(jiǎng)商品的金額為元,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

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(本小題10分) 已知,,當(dāng)為何值時(shí),

(Ⅰ)垂直?

(Ⅱ)平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?

 

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(本小題10分)已知函數(shù)=.

(1)用定義證明函數(shù)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);

(2)若x[1,2],求函數(shù)的值域;

(3)若=,且當(dāng)x[1,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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