（14分）已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程．

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程．

解析:(Ⅰ)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構成的三角形及其內(nèi)部,且△是直角三角形,所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是,所

以圓的方程是．…………………………………………………（7分）

   (Ⅱ)設直線的方程是:．因為,所以圓心到直線的距離是,即解得:．   ………………………………………………（12分）

所以直線的方程是: ．     ……………………………………………（14分）

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(Ⅰ)試求圓的方程.(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部覆蓋．

（1）求圓C的方程；

（2）斜率為1的直線與圓C交于不同兩點A、B，且，求直線的方程．

 

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