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設f (x)=|2－x2|，若0＜a＜b且f (a)=f (b)，則a+b的取值范圍是（     ）

   A．(0，2)            B．(, 2)        C．(2,4)            D．(2，2)

 

【答案】

D

【解析】解：

當x＜0時，f（x）= -x2+2(- 2 ＜x＜0) 

x2-2(x≤- 2 )

 ∴f（x）在(-∞，- 2 )遞增；在(- 2 ，0)

∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），

∴-a≤-  ，b>2-且a2-2=- a2+2

解得a= ；2-  ＜b＜

故選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
2•tx，x＜2
logt(x2-1)，x≥2
且f（2）=1，則f(f(
5
))的值為（　�。�
A、6
B、8
C、5
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)，設f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2
（1）若函數f（x）和函數g（x）的圖象關于原點對稱，求函數g（x）的解析式；
（2）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
2-x-a(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若f（x）=x有且僅有兩個實數解，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
2-x
 x≤0
log2x
 x＞0
，則f(f(
1
2
))=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
-2(x-
1
2
)2+1x∈[0
1
2
)
-2x+2  x∈[
1
2
，1]
，若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，則x0=
1
4
1
4
．

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